Spectacle macroscopique : la réfraction dans les gouttes

Réfraction d'une tulipe dans une goutte

Ce texte, dédié à la macrophotographie, s’appuie sur deux clichés, dont celui ci-contre, que vous pouvez découvrir en grand en cliquant ici.

Bienvenue dans le monde miniature des gouttes de pluie. Ces paysages emprisonnés en leur sein que nous appelons reflets portent en réalité un tout autre nom : la réfraction. Facétieuse nature qui nous offre de tels spectacles, d’autant plus remarquables qu’ils sont éphémères. Immortaliser une scène ne prendra jamais autant son sens qu’avec ces gouttes. A peine formées, que déjà elles s’étiolent, pour disparaître à jamais, emportant avec elles les trésors qu’elles recelaient. Armé de votre appareil photo, je vous invite donc à observer de plus près ces gouttes de pluie, ou même de rosée. En apparence si anodines, elles vous ouvriront pourtant les portes d’un nouveau monde. Une averse suivie d’un beau rayon de soleil, et nul doute qu’une scène féerique saura se dévoiler aux regards les plus attentifs.

Qu’est-ce que la réfraction ?

Définition de la réfraction

Lorsque la lumière rencontre la surface de séparation, appelée dioptre, entre deux milieux transparents, une partie est réfléchie et continue de se propager dans le premier milieu. On parle de réflexion. L’autre partie traverse la surface et se propage dans le second milieu, mais en s’écartant de sa trajectoire initiale. La réfraction est le phénomène de déviation des rayons lumineux lorsqu’ils passent d’un milieu transparent à un autre.

Ce changement de trajectoire s’explique par la variation de la vitesse de la lumière en fonction du milieu traversé. Chaque milieu est ainsi décrit par son indice de réfraction. Cette grandeur physique représente le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (celle que nous connaissons tous, 300 000 Km/s) et la vitesse de la lumière dans le milieu considéré :Formule de la réfraction

n est l’indice de réfraction du milieu, v la vitesse de la lumière dans ce milieu, et c la vitesse de la lumière dans le vide.

L’indice de réfraction n’est pas une constante, il évolue notamment avec la température.

Voici quelques indices de réfraction moyens, pour une température de 20°C :

Milieu Air Eau Verre Diamant
Indice de réfraction 1,00 1,33 1,50 2,42

Prenons l’exemple de l’eau. Son indice de réfraction étant de 1,33, on en déduit que la lumière s’y propage à la vitesse de 225 000 Km/s, par une transformation assez simple de l’équation précédente :

Formule de la réfraction - ExempleElle sera donc déviée de sa trajectoire, ou réfractée, dès qu’elle traversera une interface air-eau, puisque sa vitesse sera ralentie de 300 000 Km/s à 225 000 Km/s. Un simple crayon plongé dans un verre d’eau permettra d’observer cette réfraction, le crayon semblant brisé au niveau de la surface de l’eau.

La réfraction dans les lentilles

La réfraction est précisément le phénomène exploité par les lentilles optiques pour former des images. Une lentille peut être décrite comme un corps transparent délimité par deux surfaces lisses, dont une des deux au moins est courbe, et symétrique par rapport à un axe appelé axe optique. Généralement en verre ou en plastique, elle modifie par réfraction la trajectoire de la lumière qui la traverse. Cette déviation est fonction de la forme de la lentille :

Réfraction dans une lentille convergente

une lentille à bords minces (le centre est plus épais que les bords) fait converger les rayons lumineux parallèles à son axe en un point de l’axe, appelé foyer image. Elle est dite convergente.

Réfraction dans une lentille divergente

une lentille à bords épais (le centre est plus mince que les bords) fait diverger les rayons lumineux parallèles à son axe de telle sorte qu’ils semblent provenir d’un même point situé sur cet axe, appelé foyer image virtuel. Elle est dite divergente.

Le foyer image, noté F’, représente l’image d’un objet situé à l’infini. Il est réel pour une lentille convergente (situé derrière la lentille, côté face de sortie), et virtuel pour une lentille divergente (situé devant la lentille, côté face d’entrée, donc du même côté que l’objet).

La distance du foyer au centre optique, notée f ‘, est appelée distance focale. Elle est positive dans le cas d’une lentille convergente, négative dans le cas d’une lentille divergente.

Formation d'une image par réfractionLes lois de l’optique géométrique permettent de construire simplement l’image d’un objet :

- le rayon passant par le centre optique n’est pas dévié (rayon vert sur le schéma).

- le rayon parallèle à l’axe optique passe par le foyer image (rayon rose sur le schéma).

Chaque point objet a ainsi son point image à l’intersection de ces deux rayons.

Une lentille divergente donne toujours d’un objet réel (situé devant la lentille) une image virtuelle plus petite que l’objet, observable uniquement à travers la lentille.

Une lentille convergente peut donner de ce même objet, en fonction de sa position au centre optique, une image réelle plus petite ou plus grande que l’objet, projetable sur un écran.

Ces différences dans la formation des images sont détaillées dans le tableau ci-dessous (d représente la distance de l’objet au centre optique, f ‘ la distance focale) :

objet réel
d < f ‘
objet réel
f ‘ < d < 2f ‘
objet réel
d > 2f ‘
lentille convergente image virtuelle, droite, plus grande que l’objet image réelle, inversée, plus grande que l’objet image réelle, inversée, plus petite que l’objet
lentille divergente image virtuelle, droite, plus petite que l’objet

“Image [réelle], inversée, plus petite que l’objet”, exactement ce que nous observons avec notre goutte. On en conclut que, comme une lentille convergente, les gouttes capturent une petite image inversée de la scène située en arrière plan. Reproduisant une large partie de cette scène, elles sont assimilables à un objectif de très courte focale, proche du fisheye, dont la particularité est d’avoir un angle de champ très grand (180°). Dans leurs travaux universitaires de 2004, intitulés “Photometric Model of a Rain Drop”, Kshitiz Garg et Shree K. Nayar, de l’université de Columbia, ont d’ailleurs montré qu’elles couvrent un angle de champ de 165°.

Mais qu’en est-il de la position de l’image formée par notre goutte ? Est-elle réellement emprisonnée dans la goutte comme nous semblons le voir ? En réalité non, car l’image ne peut pas se former sur la lentille même. La goutte et son image sont simplement tellement proches que notre oeil se trompe. Pour expliquer cette proximité optique, il faut s’intéresser à une autre propriété d’une lentille convergente : son rayon de courbure. Plus une lentille convergente est bombée (rayon de courbure faible), plus elle fait converger les rayons lumineux, plus sa distance focale est courte, et par conséquent plus l’image formée est proche de la lentille. Notre goutte, fortement bombée, forme donc une image si proche qu’elle semble l’enfermer, alors qu’en réalité l’image est située dans le vide, entre la goutte et notre oeil.

L’arc-en-ciel, une autre manifestation dans la nature de la réfraction

La lumière blanche du soleil est composée des différentes longueurs d’onde, ou couleurs, du spectre visible, qui s’étend du rouge au violet. Dans un milieu autre que le vide, chaque longueur d’onde voyage à une vitesse différente. Puisque l’indice de réfraction d’un milieu est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et la vitesse de la lumière dans ce milieu, on en déduit qu’il varie en fonction de la longueur d’onde. En changeant de milieu de propagation, chaque longueur d’onde sera donc déviée suivant un angle différent, et la lumière décomposée. Cette séparation de la lumière blanche en ses différentes couleurs est appelée dispersion. Elle est la conséquence directe de la réfraction, qui ne dévie pas toutes les couleurs de la même manière.

La réfraction, en séparant les différentes composantes de la lumière du soleil, est à l’origine de la formation des arcs-en-ciel. Dans une atmosphère chargée de gouttelettes, et dans certaines conditions d’incidence (lumière rasante de début ou de fin de journée), cette différence de déviation en fonction de la couleur devient en effet observable.

Formation d'un arc-en-ciel par réfractionEn pénétrant dans chaque goutte d’eau, la lumière du soleil subit une première réfraction et se disperse. Une partie est réfléchie sur la face interne de la goutte, l’ordre des couleurs est alors inversé, puis ressort fortement dispersée par une seconde réfraction qui accentue la séparation des couleurs.

L’ordre des couleurs, toujours le même, est déterminé par l’indice de réfraction de chacune d’elles (la déviation sera d’autant moins grande que l’indice est petit).

Notons que, pour observer un arc-en-ciel, il faut être                                                  dos au soleil.

Si la lumière suit le même trajet dans toutes les gouttes en suspension dans l’air, l’observateur n’intercepte qu’une seule couleur par goutte, suivant la position de celle-ci dans le ciel. C’est pourquoi on dit que l’arc-en-ciel est un phénomène de dispersion de la lumière sur un mur d’eau. La couleur rouge étant la plus basse en sortie de goutte, ce sont celles situées le plus haut dans le ciel qui renverront cette couleur à l’observateur. Le rouge sera donc placé en haut de l’arc-en-ciel. A l’inverse, le violet, couleur la plus haute en sortie de goutte, sera renvoyé à l’observateur par les gouttes les plus basses. Le violet sera donc placé en bas de l’arc-en-ciel. L’ordre des couleurs dans l’arc-en-ciel (rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet) est ainsi l’inverse de celui en sortie de goutte.

Enfin, il arrive que la lumière subisse une seconde réflexion à l’intérieur des gouttes. On observe alors un second arc-en-ciel, situé en haut du premier, et moins lumineux. Conséquence de la nouvelle réflexion subie, les couleurs y sont inversées par rapport à l’arc primaire.

La goutte, une technologie de pointe dans le domaine de l’optique

Les propriétés réfractrices des gouttes sont à l’origine d’une innovation de ce début de vingt-et-unième siècle : la lentille liquide. Après dix années de recherche, le Français Bruno Berge, docteur en physique, protège son invention de plusieurs brevets et fonde sa société, Varioptic, en 2002.

Le concept de la lentille liquide est incroyablement simple : il s’agit de contrôler la forme d’une goutte par application d’une tension électrique plus ou moins forte. Cette méthode est appelée électromouillage.

Réfraction et lentille liquideUne petite capsule plate renferme deux liquides non miscibles (huile et eau), dont l’un est isolant, l’autre conducteur. Une différence de potentiel variable appliquée entre des électrodes en métal et l’eau fait varier la pression qu’exerce cette dernière sur l’huile. La forme de la goutte d’huile est modifiée, et la variation de son rayon de courbure permet d’ajuster la distance focale de la lentille. Les propriétés réfractrices sont ainsi modifiées jusqu’à réaliser une mise au point sur l’objet visé.

Le fonctionnement est similaire à celui du cristallin de notre oeil dont le rayon de courbure est ajusté par des muscles pour projeter sur la rétine l’image de l’objet, plus ou moins lointain, observé.

Le principal intérêt de cette lentille est de ne contenir aucune pièce mobile, contrairement aux lentilles solides classiques. Alors que les fonctions de zoom et d’autofocus d’un appareil photo sont assurées par le déplacement de lentilles au sein de l’objectif, la lentille liquide permet la fabrication d’objectifs ultraplats. L’absence de tout déplacement mécanique garantit un encombrement minime et constant, une consommation d’énergie bien inférieure (jusqu’à dix fois moins qu’une lentille mécanisée), une robustesse renforcée, et une vitesse d’exécution plus rapide.

Les lentilles liquides sont donc parfaitement adaptées aux dispositifs optiques miniaturisés. C’est pourquoi Varioptic ciblait au départ le secteur en très forte expansion des téléphones mobiles équipés d’appareils photo. En 2011, suite à son rachat par l’industriel français Parrot, spécialiste du traitement du signal, ce marché est finalement confié à la société américaine Optilux, qui signe un accord de licence. L’activité de Varioptic, devenue division du groupe Parrot, est quant à elle recentrée sur les marchés de l’industrie, de la biométrie et du médical, pour lesquels ses lentilles trouvent différentes applications : caméras et endoscopes industriels, lecteurs de code à barres, dispositifs de reconnaissance faciale, digitale ou de l’iris, caméras intra-orales, appareils ophtalmologiques…

La technologie des lentilles liquides ayant évolué, jusqu’à proposer des fonctions simultanées d’autofocus et de stabilisation d’image, elle pourrait intéresser d’autres marchés, comme celui de la photographie. Canon, le célèbre fabriquant de reflex, a d’ailleurs assez récemment déposé un brevet concernant un nouvel objectif 10-22 mm F3.5-4.5 intégrant une lentille liquide. Ce brevet, daté du 20 octobre 2014, n’est pas le premier du genre, et rien ne dit qu’il sera exploité, mais il témoigne de l’intérêt que les acteurs de ce marché portent aux lentilles liquides.


Pour en savoir plus :


 

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